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    设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率．

    0.94   0.44

    解析解:设Ak表示“第k人命中目标”，k＝1,2,3.
    这里，A1，A2，A3独立，且P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5.
    从而，至少有一人命中目标的概率为1－P(1·2·3)＝1－P(1)P(2)P(3)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.
    恰有两人命中目标的概率为
    P(A1·A2·3＋A1·2·A3＋1·A2·A3)
    ＝P(A1·A2·3)＋P(A1·2·A3)＋P(1·A2·A3)
    ＝P(A1)P(A2)P(3)＋P(A1)P(2)P(A3)＋
    P(1)P(A2)P(A3)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.
    ∴至少有一人命中目标的概率为0.94，恰有两人命中目标的概率为0.44.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.
    (1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
    (2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：

    甲
    		 
    		乙
    9 8
    		8
    		4  8 9
    2 1 0
    		9
    		  6
     
    (1)求；
    (2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
    比较合适？
    (3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，风能风区分类标准如下：

    假设投资A项目的资金为（≥0）万元，投资B项目资金为（≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的B项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.
    （1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，；
    （2）某公司计划用不超过万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投
    资不得低于B项目,根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利
    润之和的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

    重量段
    		[80，85）
    		[85，90）
    		[90，95）
    		[95，100]
    件数
    		5
    		a
    		15
    		b
    规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件
    （1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；
    （2）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察下面一组组合数等式：
    ；
    ；
    ；
    …………
    （1）由以上规律，请写出第个等式并证明；
    （2）随机变量，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
    (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
    (2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
    (1)若袋中共有10个球,
    ①求白球的个数;
    ②从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.
    (2)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于,并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．

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