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    （本题14分）关于二次函数

    （1）若恒成立，求实数的取值范围

    （2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围。

     

    解析：（1）恒成立，又

              

               解得                            ………………7分

          （2）在区间上有解，又

    在区间上有解

    由得 

    当时，由（1）

    因此实数的取值范围是：。                ………………14分

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二上学期10月月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

     (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。

    (2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与

    相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

    3

    4

    5

    6

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

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