已知函数f=$\left\{\begin{array}{l}{^x}\\ f(x+1)\end{array}\right.{.^{\;}}$$\begin{array}{l}x≥4\\ \\ x＜4\end{array}$.则f(2+log23)=( )A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）满足：当f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}\\ f（x+1）\end{array}\right.{，^{\;}}$$\begin{array}{l}x≥4\\ \\ x＜4\end{array}$，则f（2+log₂3）=（　　）

A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{3}{8}$

分析直接利用分段函数以及对数运算法则求解函数值即可．

解答解：2+log₂3＜4，
可得f（2+log₂3）=f（3+log₂3）=${（\frac{1}{2}）}^{3+{log}_{2}3}$=$\frac{1}{8}×\frac{1}{3}=\frac{1}{24}$．
故选：A．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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A．

0＜a₂₀₁₃＜$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{10}$≤a₂₀₁₃＜1

C．

1≤a₂₀₁₃≤10

D．

a₂₀₁₃＞10

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A．

y=sinx+1

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=x²