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    如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为   (    )

     

    A．              B．              C．            D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由题意，将沿折起，使平面⊥平面，在平面内过点作，为垂足，由翻折的特征知，连接，则，故点的轨迹是以为直径的圆上一弧，根据长方形知圆半径是,如图当与重合时，,取为的中点，得到为等边三角形，故故所对的弧长为

    考点：本小题主要考查与二面角有关的立体几何综合题目，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.

    点评：本小题解题的关键是由题意得出点K的轨迹是圆上的一段弧，翻折问题中要注意位置关系与长度等数量的变与不变．

     

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    (2)若平面ADE⊥平面ABCE,求证:平面BDE⊥平面ADE.

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    如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为                    (     )

     

     

          A．        B．       C．          D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江苏省高二下学期期末考试数学（理）试卷 题型：解答题

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