Question

15．若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|y≠x+1，x、y∈R}，则∁_U（A∪B）={（2，3）}．

Answer 1

分析 集合A变成A={（x，y）|y=x+1，且x≠2}，从而可求出A∪B={（x，y）|x，y∈R，且x≠2，y≠3}，然后求补集即可．

解答 解：A={（x，y）|y=x+1，且x≠2}；
∴A∪B={（x，y）|x，y∈R，且x≠2，y≠3}；
∴∁_U（A∪B）={（2，3）}．
故答案为：{（2，3）}．

点评 考查用有序数对（x，y）表示点，弄清集合U，A，B表示的几何意义，以及并集、补集的运算．