Question

2．讨论函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$，在x=0处的连续性．

Answer 1

分析 分别计算f（x）在0左右两侧的极限和导数，判断两边是否相等得出结论．

解答 解：f（0）=0，
当x→0₊时，f（x）→1，当x→0_-时，f（x）→0．
$\underset{lim}{n→{0}^{+}}$f（x）≠$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$f（x），
∴f（x）在x=0处的不连续．

点评 本题考查了函数的连续性，属于基础题．