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若三个棱长均为整数(单位:cm)的正方体的表面积之和为564cm2,则这三个正方体的体积之和为( )
A.764cm3或586cm3
B.764cm3
C.586cm3或564cm3
D.586cm3
【答案】分析:由已知中三个棱长均为整数(单位:cm)的正方体的表面积之和为564cm2,我们要以求出满足条件的三个正方体的棱长,代入体积公式即可求出三个正方体的体积之和.
解答:解:设三个正方体的棱长分别为X,Y,Z
则∵正方体的表面积之和为564cm2
∴6(X2+Y2+Z2)=564
又∵三个棱长均为整数
故X=9,Y=3,Z=2,此时三个正方体的体积之和为586cm3
或X=7,Y=6,Z=3,此时三个正方体的体积之和为764cm3
故选A
点评:本题考查的知识是棱柱的体积和表面积,由于已知中三个棱长均为整数,故在解答过程中我们可以使用穷举法,找出所有满足条件的情况.
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A. 764 cm3或586 cm3                      B. 764 cm3       

C. 586 cm3或564 cm3                      D. 586 cm3

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