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    某项选拔共有两轮考核，当第一轮考核合格方可进入第二轮考核，第一轮考核不合格则被淘汰，如果进入第二轮考核并考核合格，则选拔成功，且两轮考核相互独立．已知甲、乙两位选手第一轮考核合格的概率依次为0.6、0.8，第二轮考核合格的概率依次0.5、0.6．
    （Ⅰ）求甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率．
    （Ⅰ）设事件Ai=“甲第i轮考核合格”，事件Bi=“乙第i轮考核合格”，
    则P（A1）=0.6，P（A2）=0.5，P（B1）=0.8，P（B2）=0.6，
    ∴P(A1
    .
    B1
    )=P(A1)P(
    .
    B1
    )=0.6×0.2=0.12
    ∴甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率为0.12．
    （Ⅱ）设事件A=“甲选拔成功”，事件B=“乙选拔成功”，
    则P（A）=P（A1）P（A2）=0.6×0.5=0.3，P（B）=P（B1）P（B2）=0.8×0.6=0.48，
    ∴P(A+B)=1-P(
    .
    A
    )P(
    .
    B
    )=1-0.7×0.52=0.636    ，
    ∴甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率为0.636．
    练习册系列答案
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    1
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