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    已知函数：f(x)＝x2＋bx＝c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，记函数f(x)满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：C
    解析：

    　　由，可得：

    　　知满足事件A的区域：的面积10，而满足所有条件的区域的面积：，从而，得：．


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    已知函数，f(x)＝－1og2，求函数f(x)的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

     

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    若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：

    ①P、Q都在函数y＝f(x)的图象上；

    ②P、Q关于原点对称．

    则称点对[P，Q]是函数Y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，f(x)＝，则此函数的“友好点对”有

    [　　]

    A．0对

    B．1对

    C．2对

    D．3对

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    已知函数若f(x)＝2，则x＝________．

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    【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。根据函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，可知导函数在给定区间恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，从而得到a≥e

    f ′(x)＝＝，因为　f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

     

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