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    如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=a，BC、AC、AA1长均为a，A1在底面ABC上的射影O在AC上.

    （1）求AB与侧面AC1所成的角；

    （2）若O点恰是AC的中点，求此三棱柱的侧面积.

    解析:（1）∵A1O⊥平面ABC，∴BC⊥A1O，又BC=CA=a，AB=a，

    △ABC为等腰Rt△.

    ∴BC⊥AC.

    ∴BC⊥平面AC1.

    ∴∠BAC为BA与平面AC1所成的角

        而∠BAC=45°.

    ∴AB与面AC1所成的角为45°.

    （2）若O为AC中点时.

    ∵AA1=a，AC=a,∴AO=，A1O=a.

    =a·a=a2,=a2.

        作OD⊥AB于点D，连结A1D，由三垂线定理知A1D⊥AB.在Rt△AOD中OD=AO·sinBAC=·.

        在Rt△A1OD中，

    A1D=.

    ∴=.

    ∴S侧=12（）a2.

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    		2
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    		7
    3
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