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抛物线y2=4x的焦点坐标为( )
A.(-1,0)
B.(0,-1)
C.(1,0)
D.(0,1)
【答案】分析:根据抛物线y2=2px的焦点坐标为F(,0),得到抛物线y2=4x的2p=4,=1,所以焦点坐标为(1,0).
解答:解:∵抛物线的方程是y2=4x,
∴2p=4,得=1,
∵抛物线y2=2px的焦点坐标为F(,0)
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0).
故选C
点评:本题给出抛物线的标准方程,求抛物线的焦点坐标,着重考查了抛物线的标准方程与简单性质,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
3
,右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l与C相交于A、B两点,若
AF
=2
FB
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与x轴交于点E(x0,0).
(1)求k的取值范围;
(2)求证:x0>3;
(3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求此k的值;若不能,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为(  )

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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O是坐标原点,若|AF|=5,则△AOB的面积为(  )
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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已知抛物线y2=4x的焦点F,该抛物线上的一点A到y轴的距离为3,则|AF|=(  )
A、4B、5C、6D、7

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