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    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．

    （I）求证：平面平面；

    （II）求异面直线与所成角的大小．

    解法一：

    （I）由题意，，，

    是二面角是直二面角，

    ，又，

    平面，

    又平面．

    平面平面．

    （II）作，垂足为，连结（如图），则，

    是异面直线与所成的角．

    在中，，，

    ．

    又．

    在中，．

    异面直线与所成角的大小为．

    解法二：

    （I）同解法一．

    （II）建立空间直角坐标系，如图，则，，，，

    ，，

    ∴

    ．

    异面直线与所成角的大小为

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    （07年北京卷理）（本小题共14分）

    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

    （I）求证：平面平面；

    （II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

    （III）求与平面所成角的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在中，，斜边，可通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面平面；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面所成最大值角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.

    （1）求异面直线与所成角的大小；

    （2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到且二面角是直二面角，动点在斜边上

    （Ⅰ）当为的中点时，求直线与所成角的大小；（Ⅱ）当与面所成角最大时，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京） 题型：解答题

    （本小题共14分）

    如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

    （I）求证：平面平面；

    （II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

    （III）求与平面所成角的最大值．

     

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