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    【题目】过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若=,=48，则抛物线的方程为（　　）
    A.y2=4x
    B.y2=8x
    C.y2=16x
    D.y2=4X

    【答案】A
    【解析】解：设抛物线的准线与x轴的交点为D，由题意得，F为线段AB的中点，
    故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
    |AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
    ∴∠ABC=30°，||=2p，
    =4p2pcos30°=48，
    解得p=2，
    ∴抛物线的方程为y2=4x．
    故答案为：y2=4x
    先设抛物线的准线与x轴的交点为D，根据抛物线的性质可知|AF|=|AC|，根据F是AB的中点可知|AC|=2|FD|，|AB|=2|AF|进而得到|AF|和|AB|关于p的表达式，进而得到|BC|，最后根据==48，从而求得p．

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    （1）求b的值；
    （2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B．求证： ，并求| |的取值范围．

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    B.6
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    D.12

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    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
    其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）

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