练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，若z=1-i（i为虚数单位）则
    .
    z
    z
    +z2    的值为
    -i
    -i
    ．
    分析：根据共轭复数的定义求出
    .
    z
    ，代入要求的式子，利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简求出结果．
    解答：解：∵z=1-i，
    ∴
    .
    z
    =1+i，
    ∴
    .
    z
    z
    +z2    =
    1+i
    1-i
    +（1-i）2=
    (1+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    -2i=
    2i
    2
    -2i=-i，
    故答案为-i．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，若z=1-i（i为虚数单位），则
    .
    z
    z
    +z2    的值为（　　）
    A、iB、-iC、0D、-3i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，若(1-i)
    .
    z
    =2i，则复数z    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）设复数z的共轭复数为
    .
    z
    =1-i（i为复数单位）则
    .
    z
    -
    .
    z
    z
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，若(1-i)
    .
    z
    =-2i-3    则复数z=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案