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    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若为椭圆上的点，求的范围．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：解：（1）直线与的交点的坐标为，             1分

    则的坐标为.                                     2分

    设焦距为2，则.

      , .            5分

    则椭圆的方程为.                           6分

    （2）当点在椭圆的左右顶点时，；         7分

    当点不在椭圆的左右顶点时，由定义可知：

    .

    当且仅当时 “”成立；                   9分

    在中有

     10分

    ,        12分

    则；                            13分

    由上述可得的取值范围为．                         14分

    考点：椭圆的方程，余弦定理

    点评：考查了椭圆的性质来求解方程，以及结合三角形中的余弦定理来得到角的范围，属于中档题。

     

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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

    若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
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    （2）若数学公式，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

    说明理由.

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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

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