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    用数学归纳法证明：“数学公式”，从第k步到第k+1步时，左边应加上________．

    （-1）k（k+1）2
    分析：根据等式左边的特点，可知从第k步到第k+1步时，增加一项，故可得结论．
    解答：根据等式左边的特点，可知从第k步到第k+1步时，增加一项，故左边应加上（-1）k（k+1）2
    故答案为：（-1）k（k+1）2
    点评：本题的考点是数学归纳法，主要考查从第k步到第k+1步时，左边应加上的项．数学归纳法第一步是递推的基础，第二步突出两凑：一“凑”假设，二“凑”结论．
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    an+bn
    2
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    a+b
    2
    )n    ．

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    1
    n+3
    )n＜
    1
    2
    ，求证(1-
    m
    n+3
    )n＜(
    1
    2
    )m    ，m=1，2…，n；
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    1
    6
    x3+
    1
    2
    x2+x    ，x∈R．
    （Ⅰ）求证：函数f（x）的图象关于点A(1，
    4
    3
    )    中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求证：
    （ⅰ）请用数学归纳法证明：当n≥2时，1＜an＜
    3
    2
    ；
    （ⅱ）|a1-
    		2
    |+|a2-
    		2
    |+…+|an-
    		2
    |＜2    ．

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