Question

【题目】2016年1月1日，我国全面实行二孩政策，某机构进行了街头调查，在所有参与调查的青年男女中，持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如表所示：

	响应	犹豫	不响应
男性青年	500	300	200
女性青年	300	200	300

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断能否有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关；

	犹豫	不犹豫	总计
男性青年
女性青年
总计			1800

（2）以表中频率作为概率，若从街头随机采访青年男女各2人，求4人中“响应”的人数恰好是“不响应”的人数（“不响应”的人数不为0）的2倍的概率．

参考公式：

参考数据：

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）见解析，有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关．（2）．

【解析】

（1）直接利用联图，利用独立性检验求出结果；（2）利用概率知识和排列组合知识的运用求出结果．

（1）

	犹豫	不犹豫	总计
男性青年	300	700	1000
女性青年	200	600	800
总计	500	1300	1800

所以

5.538＞5.024，

则有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关．

（2）男性青年中持“响应”“犹豫”“不响应”态度的概率为，，．

女性青年中持“响应”“犹豫”“不响应”态度的概率为，，．

因为选出的4人中“响应”的人数恰好是“不响应”人数的2倍．

所以响应的人数为2，不响应的人数为1，犹豫的人数为1，

所以所求的概率为P

．