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    已知E为长方体AC1棱AB的中点，AB＝2，BC＝1，P为棱CC1上的一点(CC1≥1)，设PC＝x，锐角∠APE的正弦为y

    (1)将y表示成关于x的函数；

    (2)求出y的最大值，并指出此时点P的位置；

    (3)当y取得最大值时，求此时三棱锥P－ABC的体积

    答案：
    解析：

    　　(1)y＝(0≤x≤1)；

    　　(2)设＝t，则y＝＝≤＝1/3，等号成立当且仅当t＝2/t即x＝1，ymax＝1/3

    　　(3)V＝1/3


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    ，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
    （Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．

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    （Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
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    （Ⅰ）求证：A1C⊥BF；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；
    （Ⅲ）求二面角F-BD-C的大小．

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