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【题目】设空间四条直线a,b,c,d,满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥a,下列命题中真命题是(
A.a⊥c
B.b⊥d
C.b∥d或a∥c
D.b∥d且a∥c

【答案】C
【解析】解:若bd不平行过d上一点,作b′∥b,则
∵b⊥c,c⊥d,∴c垂直d与b′确定的平面,
∵a⊥b,d⊥a,∴a也垂直d与b′确定的平面,
则a∥c
同时,当a,c不平行时,b∥d
故选C
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与直线之间的位置关系,需要了解相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点才能得出正确答案.

练习册系列答案
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