Question

设全集I=R，集合A={x|x＞1}，B={x|（0.3）^1-x＜（0.3）^2x}，则C_IA∩C_IB=

[

1

3

，1]

．

Answer 1

分析：先根据函数y=（0.3）^x的单调性求出集合B，进而得到B的补集，再求出A的补集即可得到结论．

解答：解：因为y=（0.3）^x是减函数，
∴（0.3）^1-x＜（0.3）^2x⇒1-x＞2x⇒x＜

1

3

．
∴B={x|x＜

1

3

}⇒C_IB={x|x≥

1

3

}．
∵A={x|x＞1}⇒C_IA={x|x≤1}．
∴C_IA∩C_IB={x|

1

3

≤x≤1}．
故答案为：[

1

3

，1]．

点评：本题主要考查交、并、补集的混合运算．这一类型题目常与不等式联合出题，当考查知识不难，属于基础题目．