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    已知函数y=（2m+1）x+m-3
    （1）若函数图象经过原点，求m的值
    （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
    考点：一次函数的性质与图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由函数图象经过原点，得到m-3=0，解出即可；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，得不等式2m+1＜0，解出即可．
    解答： 解：（1）∵函数图象经过原点，
    ∴m-3=0，解得：m=3．
    （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，
    ∴2m+1＜0，解得：m＜-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了一次函数的性质，牢记图象及性质是解题的关键，本题属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（2）=0，则不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（　　）
    A、（-1，3）
    B、（-∞-1）
    C、（-∞-1）∪（3，+∞）
    D、（-1，1）∪（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    lnx-
    1
    2e2
    x（e为自然对数的底），g（x）=x-
    a
    x
    （a＞0）．若对任意x1，x2∈[2，2e2]都有g（x1）≥f（x2），则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y（x）=cosx•sinx（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
    x=1+cosφ
    y=sinφ
    (φ    为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的极坐标方程是2ρsin(θ+
    π
    3
    )=3
    		3
    ，射线OM：θ=
    π
    3
    与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2    +2x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数g（x）=ex（ex+a），x∈[0，ln2]，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    16
    =1，离心率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过a＞4的椭圆的右焦点F任作一条斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，问在F右侧是否存在一点D（m，0），连AD、BD分别交直线x=
    25
    3
    于M，N两点，且以MN为直径的圆恰好过F，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    （3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域；
    （4）若任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）为单调函数，且对任意x∈R，恒有f（f（x）-2x）=-
    1
    2
    ，则函数f（x）的零点是（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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