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下列四个命题中,真命题的序号是
②③
②③

①?x∈R,x+
1
x
≥2 ②?x∈R,x+
1
x
≥2    ③?x∈R,|x+1|≤0  ④?x∈R,|x+1|>0.
分析:根据全称命题和特称命题的定义进行判断.
解答:解:①当x≤0时,x+
1
x
≥2不成立,∴①错误.
②当x=2时,满足 x+
1
x
≥2,∴②正确.
③当x=-1时,|x+1|≤0成立,∴③正确.
④当x=-1时,|x+1|=0,∴成立?x∈R|x+1|>0不成立,∴④错误.
故真命题是②③.
故答案为:②③.
点评:本题主要考查含有量词的命题的真假的判断,特称命题主要存在即成立,全称命题只要能举出反例,则全称命题为假.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
满足条件:(1)焦点为F1(-5,0),F2(5,0);(2)离心率为
5
3
,求得双曲线C的方程为f(x,y)=0.若去掉条件(2),另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x,y)=0,则下列四个条件中,符合添加的条件可以是(  )
①双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6;
②双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为4x±3y=0;
③双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦距为10;
④双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点到渐近线的距离为4.
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个判断中,正确判断的个数为(  )
①经过定点P(x0,y0)的直线都可以用y-y0=k(x-x0)表示;
②经过定点P(0,b)的直线都可以用y=kx+b表示;
③不经过原点的直线都可以用
x
a
+
y
b
=1
表示;
④任意直线都可以用Ax+By+C=0(A,B不同时为零)表示.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•厦门模拟)某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录,下列四个结论中,不正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是(  )
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A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:“”,命题:“”,给出下列四个判断:①是真命题,②是真命题,③是真命题,④是真命题,其中正确的是(     )

A. ② ④               B. ② ③

C. ③ ④               D. ① ② ③

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