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    （本小题满分12分）
    已知点和直线，作垂足为Q，且
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点，若的面积为，求直线的方程.
    解：(Ⅰ) 由已知知.
    所以
    设，代入上式得
    平方整理得．…………………………………………………………4分
    （Ⅱ）由题意可知设直线的斜率不为零，且恰为双曲线的右焦点，
    设直线的方程为，
    由…………………………………6分
    若，则直线与双曲线只有一个交点，这与矛盾，故.
    由韦达定理可得
    …………………………8分

    ………………………………10分
    故直线的方程为.………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 10分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．
    （I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；
    （II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；
    若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    （1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；
    （2）求面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从等腰直角△上，按图示方式剪下两个正方形，其中，∠
    求这两个正方形的面积之和的最小值

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    已知椭圆的对称点落在直线）上，且椭圆C的离心率为
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A（3，0），M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连结AN交椭圆于另一点E，求证直线ME与x轴相交于定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过点作垂直于轴的垂线交曲线于点，又过点作轴的平行线交轴于点，记点关于直线的对称点为；……；依此类推．若数列的各项分别为点列的横坐标，且，则 　　　   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于
    A．B．C．D．

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