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    设命题P：复数z=(
    1-i
    1+i
    )2-a(1-2i)+i    对应的点在第二象限；
    命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；
    如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
    由已知得：若命题P为真，
    则复数z=(
    1-i
    1+i
    )2-a(1-2i)+i    =(
    (1-i)2
    2
    )2-a+2ai+i    =-1-a+（2a+1）i对应的点在第二象限，
    即：
    -1-a＜0
    2a+1＞0
    ，解得：a＞-
    1
    2
    ；
    由不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立，
    则|a-1|≥1恒成立，
    若命题q为真，则|a-1|≥1，即：a≥2或a≤0．
    ∵“p且q”为假命题，“p或q”为真命题
    ∴命题p真q假或命题p假q真
    ∴
    a＜-
    1
    2
    0＜a＜2
    ，则：0＜a＜2；或
    a≤-
    1
    2
    a≥2或a≤0
    ，则a≤-
    1
    2
    ．
    ∴所求实数a的取值范围为（-∞，-
    1
    2
    ]∪（0，2）．
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    设命题p：复数z=（2+mi）2（i为虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限；命题q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＞0．若命题“（￢p）∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：复数z=(
    1-i1+i
    )2-a(1-2i)+i    对应的点在第二象限；
    命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；
    如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
    ②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．
    ③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ④已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设命题P：复数z=数学公式对应的点在第二象限；
    命题q：不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立；
    如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

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