Question

计算题
（1）(0.25)

1

2

-[-2×(

3

7

)0]2×[(-2)3]

4

3

+(

2

-1)-1-2

1

2

（2）（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）将小数化为分数，利用分数指数幂的运算法则化简式子，即可求出所求；
（2）由式子的特点把50拆成5与10的乘积，则lg50=lg10+lg5，再利用lg5+lg2=1进行化简求值．

解答：解：（1）(0.25)

1

2

-[-2×(

3

7

)0]2×[(-2)3]

4

3

+(

2

-1)-1-2

1

2

=

1

2

-4×16+

2

+1-

2

=-

125

2

（6分）
（2）（lg5）²+lg2×lg50
=（lg5）²+lg2×（lg10+lg5）
=（lg5）²+lg2+（lg5）（lg2）
=lg5（lg5+lg2）+lg2=1（6分）

点评：本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算、以及对数的运算性质的应用，一般是把真数拆成两数积或商的形式，或是把多个对数合成一个对数；以及等式“lg2+lg5=1”的利用．