【题目】（2x﹣3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 求
（1）a1+a2+a3+a4 ．
（2）（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2 ．
【答案】
（1）解：由（2x﹣3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1得（2﹣3）4=a0+a1+a2+a3+a4，
令x=0得（0﹣3）4=a0，
所以a1+a2+a3+a4=a0+a1+a2+a3+a4﹣a0=（2﹣3）4﹣81=﹣80
（2）解：在（2x﹣3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中，
令x=1得（2﹣3）4=a0+a1+a2+a3+a4．①
令x=﹣1得（﹣2﹣3）4=a0﹣a1+a2﹣a3+a4．②
所以由①②有（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2
=（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）（a0+a1+a2+a3+a4）
=（﹣2﹣3）4（2﹣3）4=（2+3）4（2﹣3）4=625
【解析】（1）令x=1得（2﹣3）4=a0+a1+a2+a3+a4 ， 令x=0得（0﹣3）4=a0 ， 即可求出答案，（2）令x=1得（2﹣3）4=a0+a1+a2+a3+a4 ． ①，令x=﹣1得（﹣2﹣3）4=a0﹣a1+a2﹣a3+a4 ． ②而（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2 ， 代值计算即可．（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）（a0+a1+a2+a3+a4）
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径分别为（ ）
A.（﹣2，3），4
B.（﹣2，3），16
C.（2，﹣3），4
D.（4，﹣6），16
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】命题x＞0，ln（x+1）＞0的否定为（ ）
A.x0＜0，ln（x0+1）＜0
B.x0≤0，ln（x0+1）≤0
C.x0＞0，ln（x0+1）＜0
D.x0＞0，ln（x0+1）≤0
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（﹣a）=（ ）
A.﹣b+10
B.﹣b+5
C.b﹣5
D.b+5
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设有两条直线m，n和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题：①α∩β=m，n∥mn∥α，n∥β；②α⊥β，m⊥β，mαm∥α；③α∥β，mαm∥β； ④α⊥β，α⊥γβ∥γ其中正确命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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