Question

将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案方法种数为______________（用数字作答）.

 

Answer 1

【答案】

24

【解析】

试题分析：甲同学不能分配到A班，则甲可以放在B、C班，有A₂¹种方法，

另外三个同学有2种情况，

①、三人中，有1个人与A共同分配一个班，即A、B、C每班一人，即在三个班级全排列A₃³，

②三人中，没有人与甲共同参加一个班，这三人都被分配到甲没有分配的2个班，

则这三中一个班1人，另一个班2人，可以从3人中选2个为一组，与另一人对应2个班，进行全排列，有C₃²A₂²种情况，

另外三个同学有A₃³+C₃²A₂²种安排方法，

∴不同的分配方案有A₂¹（A₃³+C₃²A₂²）=24，

故答案为24．

考点：简单的排列组合应用问题

点评：中档题，特殊元素、特殊位置问题，往往从“特殊”考虑起分类讨论。