已知椭圆
，经过椭圆
上一点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点，且点横坐标为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是椭圆的一条动弦，且
，
为坐标原点，求
面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
（1）过点坐标原点
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
（2）令
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则
处的条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，若方程
恰有两个根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的前
项和为
，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，
为
边的中点，若
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，若圆
:
上存在一点
，使得
，则正实数
的最小值为 ．
满足约束条件
，则
的最大值为____________．
图象的一条对称轴是
，且当
时，函数
取得最大值，则
．