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    已知点G是△ABC的重心，
    AG
    =λ
    .
    AB
    +μ
    AC
    （λ，μ∈R），若∠A=120°，
    .
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则|
    AG
    |    的最小值是（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4
    由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得，
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )
    ∵∠A=120°，
    .
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则根据向量的数量积的定义可得，
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    ||
    AC
    |cos120°=-2
    设|
    AB
    |=x，|
    AC
    |=y
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |=4    即xy=4
    |
    AG
    |=
    1
    3
    |
    AB
    +
    AC
    |=
    1
    3
    		(
    AB
    +
    AC
    )    2
    =
    1
    3
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =
    1
    3
    		x2+y2-4

    x2+y2≥2xy=8（当且仅当x=y取等号）
    ∴|
    AG
    |≥
    2
    3
    即|
    AG
    |    的最小值为
    2
    3

    故选：C
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    中，、、分别是、、的中点，与交于点，设，．
    （１）  用、表示向量；
    （２）  证明、、三点在同一直线上，且．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P在第一象限内，以P为圆心的圆过点A（-1，2）和B（1，4），线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点，且|CD|=2
    		10
    ．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求圆P的方程；
    （3）若直线AB与x轴交于点M，求
    MC
    •
    MD
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD⊥AB，
    BC
    =
    		3
    BD
    ，|
    AD
    |=1    ，则
    AC
    •
    AD
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    ，
    b
    是相互垂直的单位向量，且|
    c
    |=13，
    c
    •
    a
    =3    ，
    c
    •
    b
    =4    ，则对于任意的实数t1，t2，|
    c
    -t1
    a
    -t2
    b
    |的最小值为（　　）
    A．5B．7C．12D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
    BM
    =
    MC
    ，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
    AT
    •
    AB
    =0    ．
    （1）求AC边所在直线的方程；
    （2）求△ABC外接圆的方程；
    （3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．
    （I） 求证：Δ≌Δ；
    （Ⅱ）若，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设圆满足条件：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3︰1；（3）圆心到直线：的距离为．求这个圆的方程．

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