设
是函数
的两个极值点，且
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省三校高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，设
是函数的两个极值点，且
，记
分别为的极大值和极小值，令
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
是函数
的两个极值点，且
。
（1）判定函数
在区间
上的单调性；
（2）求a的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省广元市高三第一次诊断性考试理科数学卷 题型：解答题
设
是函数
的两个极值点，且
①求证：
；②求证：
；③若函数
，求证：当
且x1<0时，
.
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（Ⅱ）见解析
…………………………………………1分
的两个极值点，
的两个实根，又
＞0
……………………………………………………3分
， 
……………………………………………7分
则
………………10分
在
上单调递增；在
上单调递减………………12 分
时，
，
………………………………………14分
是函数
的两个极值点，且
，
；
。