Question

已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．求：A∩B，A∩?_UB，（?_UA）∪B，（?_UA）∪（?_UB）．

Answer 1

分析：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}，求出C_UA，C_UB，由此能求出A∩B，A∩C_UB，（C_UA）∪B，（C_UA）∪（C_UB）．

解答：解：∵全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}，
∴C_UA={x|x≤-2，或3≤x≤5}，
C_UB={x|x≤-4，或2＜x≤5}，
∴A∩B={x|-2＜x≤2}，
A∩C_UB={x|2＜x＜3}，
（C_UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤5}，
（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤-2，或2＜x≤5}．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．