Question

下列推理正确的是（　　）

A．把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay

B．把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny

C．把（ab）n与（a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn

D．把（a+b）+c与（xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz）

Answer 1

根据对数的运算性质可得log_a（x+y）=log_ax+log_ay不正确，即A不正确．
由两角和差的正弦公式可得 sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，故B不正确．
由二项式定理可得（x+y）ⁿ=xⁿ+yⁿ 不正确，即C不正确．
根据乘法结合律可得（xy）z=x（yz），故D正确，
故选D．