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对实数,定义运算“”:.设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是___________.

解析试题分析:由题意,得,作出函数图象,如图.

由图可知,当时,函数的图象有两个公共点,∴的取值范围是
考点:1、分段函数;2、新定义运算;3、二次函数的图象;4、函数与方程关系.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的递增区间是___________________ .

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已知函数,若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是_.

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某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则

(1)
(2)函数的零点个数是.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与轴交于点N(),则的象就是,记作

给出下列命题:①; ②; ③是奇函数; ④在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)

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已知的值为      

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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
的定义域是,值域是
②点的图像的对称中心,其中
③函数的最小正周期为
④函数上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是            

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函数的反函数是       

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2014)=________.

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