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    若F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线．则|AF2|的值为（ ）
    A．3
    B．6
    C．9
    D．27
    【答案】分析：利用双曲线的方程求出双曲线的参数值，利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径|AF2|．
    解答：解：双曲线C：的左、右焦点坐标分别为F1（-6，0），F2（6，0）．
    不妨设A在双曲线的右支上
    ∵AM为∠F1AF2的平分线
    ∴==2
    又∵|AF1|-|AF2|=2a=6
    解得|AF2|=6
    故选B．
    点评：本题着重考查了双曲线的简单性质、三角形内角平分线定理和余弦定理等知识点，属于中档题．
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