Question

根据下列条件求圆锥曲线的标准方程．
（ I）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线方程；
（ II）经过两点P1(

6

，1)，P2(-

3

，-

2

)的椭圆．

Answer 1

（ I）∵双曲线的焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是8
故a=5，b=4
则a²=25，b²=16
故双曲线方程为

x2

25

-

y2

16

=1
（II）设椭圆方程为mx²+ny²=1，（m＞0，n＞0）
由椭圆经过两点P1(

6

，1)，P2(-

3

，-

2

)两点
则

6m+n=1 3m+2n=1

解得

m= 1 9 n= 1 3

故椭圆方程为

x2

9

+

y2

3

=1