Question

有一批钢管,长度都是4 000 mm,要截成500 mm和600 mm两种毛坯,且这两种毛坯数量比大于配套,问怎样截最合理?

Answer 1

解：设截500 mm的x根,600 mm的y根,根据题意,得

且x、y∈Z,作出可行域,如图中阴影部分.

目标函数为z=x+y,作一组平行直线x+y=t,经过可行域内的点且和原点距离最远的直线为过B(0,8)的直线,

这时x+y=8.

∵x、y为正整数,

∴(0,8)不是最优解.

在可行域内找整点,使x+y=7.

可知点(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)均为最优解.

答:每根钢管截500 mm的两根,600 mm的五根,或截500 mm的三根,600 mm的四根或截500 mm的四根,600 mm的三根或截500 mm的五根,600 mm的两根或截500 mm的六根,600 mm的一根最合理.