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    5．证明：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

    分析 根据基本不等式，分析法可证．

    解答 证明：要证：$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$，
    只要证1≥$\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}$，
    只要证2$\sqrt{ab}$≤a+b，
    由基本不等式可得2$\sqrt{ab}$≤a+b显然成立，
    所以$\sqrt{ab}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

    点评 本题考查不等式的证明，涉及基本不等式和分析法证明不等式，属基础题．

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    （2）若原点不在圆C的内部，且圆x2+y2=m与圆C相交，求实数m的取值范围．

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