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(2009•温州二模)设点P为△ABC的外心(三条边垂直平分线的交点),若AB=2,AC=4,则
AP
BC
=(  )
分析:取BC的中点D,易知DP⊥BC,则
AP
BC
=(
AD
+
DP
BC
=
AD
BC
,最终可转化为
AB
AC
的模解决.
解答:解:设BC的中点为D,则DP⊥BC,
所以
AP
BC
=(
AD
+
DP
BC
=
AD
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)
=
1
2
AC
2
-
AB
2
)=
1
2
(16-4)=6,
故选B.
点评:本题考查平面向量的数量积运算,属中档题,解决该题的关键是取BC边的中点D,然后对向量
AP
进行合理转化.
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OA
-t
OB
|的最小值为
2
2

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