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    对于a＞0，且a≠1，给出下列说法：

    ①若M＝N，则logaM＝logaN；

    ②若logaM＝logaN，则M＝N；

    ③若logaM2＝logaN2，则M＝N；

    ④若M＝N，则logaM2＝logaN2．其中正确的是

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．②

    D．①②③④

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，且a≠1，f(logax)=
    a
    a2-1
    (x-
    1
    x
    )    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
    （3）对于f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的集合M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=loga
    bx+1
    x-1
    ，（a＞0，且a≠1）
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)＞loga
    m
    (x-1)2(7-x)
    恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）当n≥4，且n∈N*时，试比较af（2）+f（3）+…+f（n）与2n-2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    x+1
    x-1
    ，（a＞0，且a≠1）
    （Ⅰ）求函数的定义域，并证明f(x)=loga
    x+1
    x-1
    在定义域上是奇函数；
    （Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)=loga
    x+1
    x-1
    ＞loga
    m
    (x-1)2(7-x)
    恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）当n≥2，且n∈N*时，试比较af（2）+f（3）+…+f（n）与2n-2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=
    ax-a-x
    2
    ，C（x）=
    ax+a-x
    2
    ，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是（　　）
    ①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
    ③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
    A、①③B、②④
    C、①④D、①②③④

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