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(本小题满分14分)
已知两定点,若点P满足
(1)求点P的轨迹及其方程。
(2)直线与点P的轨迹交于A、B两点,若,且曲线E上存在点C,使,求实数
(1)由双曲线定义知,点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线的左支,且
易知:,故所求轨迹方程为:<0)………………………(4分)
(2)设,则

=
解得…………………………(8分)

,故AB直线:……………………………(10分)
由已知得

代入双曲线方程得:
时,点在右支上,不合题意
…………………………………………………………………(14分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是⊙上的任意一点,过垂直轴于,动点满足
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点,使的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)是否存在常数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于AB两点,且O为坐标原点),求证:直线l过一定点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

动点在正方体的面及其边界运动,且到棱与棱的距离相等,则动点的轨迹是(  )
A.一条线段B.一段圆弧C.一段椭圆弧D.一段抛物线弧

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若圆方程为,圆方程为,则方程表示的轨迹是
A.经过两点的直线B.线段的中垂线
C.两圆公共弦所在的直线D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则点的轨迹是(      )
圆     椭圆              双曲线      抛物线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与曲线交点的个数是
A.0 B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是椭圆的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作 的垂线,交椭圆的上半部分于为椭圆的左焦点,则的值是                    (    )
A.B.C.D.

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