精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,6,7},则A∩(∁UB)等于(  )
A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4}D.{2,5}

分析 先由补集的定义求出∁UB,再利用交集的定义求A∩∁UB.

解答 解:∵U={1,2,3,4,5,6,7},B={1,3,5,6,7},
∴∁UB═{2,4},
又集合A={2,4,6},
∴A∩∁UB={2,4},
故选C.

点评 本题考查交、并补集的混合运算,解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义,计算出所求的集合.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知函数$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2},x∈R$.
( I)求$f(x)=-\frac{1}{2}$时x取值的集合;
( II)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量$\overrightarrow m=(1,sinA)与\overrightarrow n=(2,sinB)$共线,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2-2Sn-an•Sn+1=0,n∈N*
(1)求a1的值;
(2)证明数列{$\frac{1}{{S}_{n}-1}$}是等差数列;
(3)已知bn=$\frac{n+1}{n+2}$Sn(n∈N+),求数列{bn}列的前2015项之积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.$\frac{sin(540°-x)}{tan(900°-x)}$•$\frac{1}{tan(450°-x)tan(810°-x)}$•$\frac{cos(360°-x)}{sin(-x)}$=sinx.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,已知圆M:x2+(y-4)2=4,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点.
(1)若点Q的坐标为(2,0),求切线QA、QB的方程;
(2)求四边形QAMB的面积的最小值及此时点Q的坐标;
(3)若AB=$\sqrt{14}$,且Q在x轴正半轴上,求四边形QAMB外接圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.在直角坐标系中,圆C1:x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C2,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为cosθ+sinθ=$\frac{10}{ρ}$.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)在C2上求一点M,是点M到直线l的距离最小,并求出最小距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(  )
A.y=x+sinxB.y=xsinxC.y=x+cosxD.y=xcosx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.(1)设A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},已知A∩B={9},求a的值,并求出A∪B.
(2)已知集合A={x|-3≤x≤5},B={x|m-2≤x≤m+1},满足B⊆A,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知动点P在抛物线y2=2x上,定点A(m,0)(m>0),求|PA|的最小值以及取最小值时P点的横坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案