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精英家教网第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在中国广东举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.若从所有“高个子”
中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,则ξ的数学期望是
 
分析:由题意及茎叶图知:所有高个子男女共12人,其中男8人,女4人,又由题意从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,则ξ可能为0,1,2,3这四中可能,对于每一个可能值代表的为古典事件的概率,求得即可.
解答:解:由茎叶图知:所有高个子男女共12人,其中男8人,女4人,又由题意从所有“高个子”中选3名志愿者,故所有高个子中任取3人的所有可能为C123
  又由于只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”,这样只有4名女高个才能从当礼仪小姐,又由于总共选3人,所以ξ=0,1,2,3
 P(ξ=0)═
C
3
8
C
3
12
=
14
55
,P(ξ=1)=
C
1
4
C
2
8
C
3
12
=
28
55
,P(ξ=2)=
C
2
4
C
1
8
C
3
12
=
12
55
,P(ξ=3)=
C
3
4
C
3
12
=
1
55

利用期望定义可知:Eξ=
14
55
+1×
28
55
+2×
12
55
+3×
1
55
=1

故答案为:1
点评:此题考查了茎叶图,古典概型的随机事件的概率公式,组合数,期望,还考查了学生的计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者,调查发现,这30名志愿者的身高如下:(单位:cm  )
男                   女
9   15             7   7  8  9  9
9  8   16          1  2  4  5  8  9
8  6  5            0  17  2  3  4  5  6
7  4  2            1 18   0  1
1                  19
若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”.
(1)如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取5人,“高个子”和“非高个子”各抽取多少人?
(2)再从这5人中选2人,则至少有一人是“高个子”的概率是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

第26届世界大学生夏季运动会2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在深圳大学数学学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm),这30名志愿者的身高如下:

若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
(注:茎叶图:将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少.如157cm,茎是15,叶是7)

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科目:高中数学 来源:2011届广东省高考猜押题卷文科数学(三)解析版 题型:解答题

(本小题满分12分)
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下,抽出礼仪小姐人,成绩只有三种分值,设分别表示项目A与项目B成绩.例如:表中项目A成绩为分的共7+9+4=20人.已知的概率是

(I)求
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐,则的礼仪小姐中应抽多少人?
(Ⅲ)已知,项目B为3分的礼仪小姐中,求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.

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