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    已知函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：，．
    （1）函数的单调增区间为，，单调减区间为.
    （2）见解析
    （Ⅰ）
    由得      
                                 …………………………4分
    ，　　　　











    		0



    		极大值

    		极小值

    故函数的单调增区间为，，单调减区间为.
    ……………………………………8分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）在递增，在递减，递增，在时取极大值
    又. 
    ∴在上，.
    又故（当且仅当时取等号）.
    即的最小值为.
            
    ，．……………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m为实数，函数， .
    （1）若≥4，求m的取值范围；
    （2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；
    （3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的图象经过点，且在处的切线方程是
    （1）  求的解析式；
    （2）  点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;
    (Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若为大于0的常数），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
    如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的导函数为f '(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；
    （Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.
    （1）求b与c的值；
    （2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.
    （3）在）（2）的条件下，当a的区间上变化时，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是偶函数，当时.（a为实数）.
    （1）若在处有极值，求a的值。（6分）
    （2）若在上是减函数，求a的取值范围。（8分）

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