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    计算下列各式的值：
    （1）lg14-2lg
    7
    3
    +lg7-lg18；
    （2）
    lg
    		27
    +lg8-3lg
    		10
    lg1.2
    ；
    （3）（lg5）2+lg2•lg50．
    分析：利用logaM+logaN=logaMN，logaM-logaN=loga
    M
    N
    ，以及对数运算性质log（an）Nm=
    m
    n
    logaN，我们易将式子进行化简，进而得到结果．
    解答：解　（1）法一　lg14-2lg
    7
    3
    +lg7-lg18
    =lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（32×2）
    =lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．
    法二　lg14-2lg
    7
    3
    +lg 7-lg18
    =lg14-lg(
    7
    3
    )2    +lg7-lg18=lg
    14×7
    (
    7
    3
    )2×18
    =lg1=0．
    （2）
    lg
    		27
    +lg8-3lg
    		10
    lg1.2
    =
    lg(33) 
    1
    2
    +lg23-3lg10 
    1
    2
    lg
    3×22
    10

    =
    3
    2
    lg3+3lg2-
    3
    2
    lg10
    lg3+2lg2-1
    =
    3
    2
    (lg3+2lg2-1)
    lg3+2lg2-1
    =
    3
    2
    ．

    （3）原式=（lg5）2+lg2•（lg2+2lg5）
    =（lg5）2+2lg5•lg2+（lg2）2
    =（lg5+lg2）2=1．
    点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，换底公式，熟练掌握对数的运算性质及换底公式及其推论是解答对数化简求值类问题的关键．
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    （1）
    3(-4)3
    -(
    1
    2
    )    0    +0.25
    1
    2
    ×(
    -1
    		2
    )    -4    ；      （2）
    2lg2+lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．

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    计算下列各式的值．
    （1）lg12.5-lg
    5
    8
    +lg
    1
    2
    ；
    （2）2log510+log50.25；
    （3）2log32-log3
    32
    9
    +log38-3．

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    计算下列各式的值：
    （1）（0.0081） -
    1
    4
    -[3×（
    7
    8
    ）0]-1•[81-0.25+（3
    3
    8
    ） -
    1
    3
    ] -
    1
    2
    -10×0.027 
    1
    3

    （2）
    (1-log63)2+log62•log618
    log64
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
    （2）已知tanα=2，求
    sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
    的值．

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