练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和左边相应的等式，根据其中的规律，那么与第n个图形相对应的等式为________．
    ①1×数学公式　　　
    ②2×数学公式　　
    ③3×数学公式　
    ④4×数学公式


    分析：观察右边的图形及左边的等式：对n个边长均为1正方形进行n+1等分，其阴影部分的面积直接计算其和为；另一方面，对每一个正方形的阴影部分面积间接计算，其所有的和为，据此得出答案．
    解答：观察右边的图形及左边的等式：对n个边长均为1正方形进行n+1等分，每一个取其n分，所有和为；
    另一方面，每一个正方形的阴影部分的面积可用正方形的面积减去空白的部分，即，所有阴影部分的面积==．
    ∴．
    故答案为n．
    点评：通过对图形及等式观察和分析，其阴影部分的面积分直接计算和间接计算两种思维方法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）（1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；

    （2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn

    （3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为an（n=1，2，3，…），设cn=
    2anbnn+1
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和左边相应的等式，根据其中的规律，那么与第n个图形相对应的等式为
     
    ．
    ①1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
           精英家教网
    ②2×
    2
    3
    =2-
    2
    3
         精英家教网
    ③3×
    3
    4
    =3-
    3
    4
       精英家教网
    ④4×
    4
    5
    =4-
    4
    5
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京月考题 题型：解答题

    （1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；
    （2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn
    （3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为
    an（n=1，2，3，…），设，求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省延安市延长中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；

    （2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn

    （3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为an（n=1，2，3，…），设，求数列{cn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案