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    已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围是
    -1≤f（3）≤14
    -1≤f（3）≤14
    ．
    分析：利用函数解析式及已知条件中的不等式列出约束条件和目标函数，画出可行域，数形结合求出函数的最值．
    解答：解：∵f（1）=a-c，f（2）=2a-c，f（3）=3a-c
    ∴a，c满足约束条件
    -4≤a-c≤-1
    -1≤2a-c≤5
    ，
    求目标函数z=3a-c
    作出可行域
    将z=3a-c变形c=3a-z作出其平行线，将直线平移，当直线过B（9，13）点时纵截距最小，z最大，最大为3×9-13=14；
    当直线过A（0，1）点时纵截距最大，z最小，最小为3×0-1=-1；

    故答案为：-1≤f（3）≤14．
    点评：本题考查利用函数解析式求函数值；画不等式组的可行域；利用线性规划求出函数的最值．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
    （1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
    103
    ，求此时a的值．

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    已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
    1
    2
    [f-1(x1)+f-1(x2)]    ，n=f-1(
    x1+x2
    2
    )    （x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

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    （1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
    （2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．

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    已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a，b的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

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