【题目】如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;
②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线;
④直线AM与DD1是异面直线.
其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论的序号都填上).
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【题目】将圆为参数)上的每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线
(1)求出的普通方程;
(2)设直线: 与的交点为, ,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
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【题目】已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.则下列结论不正确的是( )
A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD
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【题目】如图:在四棱锥中, 平面,底面是正方形, .
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点、分别是棱和的中点,求证: 平面.
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【题目】已知函数.
(1)若在上的最大值为,求实数的值;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,对任意给定的正实数,曲线 上是否存在两点、,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由。
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【题目】已知函数f(x)满足f(x)=x2﹣2(a+2)x+a2 , g(x)=﹣x2+2(a﹣2)x﹣a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示p,q中的较大值,min(p,q)表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A﹣B=( )
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2ax+2,x∈[﹣5,5]
(1)求实数a的取值范围,使y=f(x)在定义域上是单调递减函数;
(2)用g(a)表示函数y=f(x)的最小值,求g(a)的解析式.
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