练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1，0），且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数λ的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．-2

    分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

    解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
    ∴（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$λ\overrightarrow{b}•\overrightarrow{a}$=$（\sqrt{2}）^{2}$+λ×（0+1+0）=0，
    解得λ=-2．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知集合M={（a，b）|a≤-1，且 0＜b≤m}，其中m∈R．若任意（a，b）∈M，均有alog2b-b-3a≥0，求实数m的最大值2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据．
    x1234
    y1356
    （1）画出散点图
    （2）求刻画y与x的关系的线性回归方程为$\hat{y}$=1.7x-0.5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．关于函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$），（x∈R）有下列结论：
    ①y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
    ②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
    ③y=f（x）的最大值为4；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
    则其中正确结论的序号为①②③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜3}，∁UN={x|0＜x＜2}，那么集合N={x|-3≤x≤0或2≤x≤3}，M∪（∁UN）={x|-1＜x＜3}，M∪U={x|-3≤x≤3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
    （2）若A=-$\frac{1}{2}$，B=-$\frac{3}{2}$，C=1，设bn=an+n，数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4交于点M，在OM上取一点P，使PO•OM=8．
    （1）以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，求P点轨迹的直角坐标方程；
    （2）设N为l上的任意一点，试求PN的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数 f（x）=asinx+b（a＞0）的最大值为1，最小值为-7，则a=4，b=-3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案