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2.若函数y=ex-2mx有小于零的极值点,则实数m的取值范围是(  )
A.m<$\frac{1}{2}$B.0<m<$\frac{1}{2}$C.m>$\frac{1}{2}$D.0<m<1

分析 先对函数进行求导令导函数等于0,原函数有小于0的极值故导函数有小于零的根.

解答 解:∵y=ex-2mx,
∴y'=ex-2m.
由题意知ex-2m=0有小于0的实根,
移向ex=2m,得m=$\frac{1}{2}$ex
∵x<0,∴0<$\frac{1}{2}$ex<$\frac{1}{2}$.
∴0<m<$\frac{1}{2}$.
故选:B.

点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,求解过程中用到了分离参数的方法.

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