方程至少有一个负实数根的充要条件是a _______
(-3,
【解析】
试题分析:根据所给的方程的特征项的系数是一个字母,需要先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论,在二次项系数不为0时又分两根一正一负和两根均为负值两种情况,综合在一起找到a所满足的条件。
当a=0得到x=-3符合题意.
当a≠0时,显然方程没有等于零的根.
若方程有两异号实根,根据根与系数之间的关系得到a<0;
若方程有两个负的实根,由根与系数之间的关系得到,可知参数a的范围是(-3, 0)(0,,综上可知为(-3,
考点:本题主要考查了一元二次方程实根分布问题即充要条件问题。
点评:本题解题的关键是对于特征项的系数等于0的情况不要忽略,要熟练应用根与系数的关系,本题是一个易错题.
科目:高中数学 来源: 题型:
A、p真q假 | B、p假q真 | C、p真q真 | D、p假q真 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
x2 | ||
|
y2 |
a |
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①ambn=(ab)mn;
②函数y=1-e-x是增函数;
③a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负实数根的充分不必要条件;
④y=lnx与y=ln(-x)的图象关于y轴对称.
其中正确判断的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
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